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時計は周波数が高いほど精度が高いって誤解はなんなんだろう
2022年07月23日 13:32

時計は周波数が高いほど精度が高い。
それが証拠に、機械式時計は5Hz、クオーツ時計は32kHz、原子時計は92億Hzだ。
というような理論を見かけることがある。時には機械式とクオーツの間に数百Hzの音叉時計が入ったりもする。
どこから来た誤解なんだろう。

1秒に1回狂ったとすると5Hzなら20%のずれだが32kHzなら0.003%のずれで済む
といった説明がされることがあるが、前提が問題だ。なぜ「1秒に1回狂ったとする」のか。
これは「機械式が5回に1回、クオーツが32768回に1回狂ったとすると後者が精度が良い」と言っているのと変わらない。ただのトートロジーである。
「1秒に1回狂ったとする」ならまずその仮定が妥当である理屈の説明が必要だ。
例えばだが、もし仮に「時計の狂いの原因は不規則に瞬間的に加わる外乱であり、外乱が加わるとどんな仕組みの時計もきっかり1クロック分の時間だけ狂いを生じる」というような状況であればそれもありうるかもしれない。(が、そんなことは考えづらい)
そもそもこの説明では精度が周波数に比例することになるが、現実の機械式・クオーツ・原子時計の精度はそのような比例関係にはない。つまり、仮にこの理論が正しい場合でさえも、誤差の主要因は他にあることになる。

また、周波数が高いほど精度が良いならなぜメガヘルツ単位の水晶振動子はありふれているのに時計用はみな32kHzなのか。周波数と精度に関係がないことの証左だ。
でもなぜだろう。調べてみたところ、EPSONのサイトによれば周波数が高いほど振動子を小さくできるが消費電力が増えるというトレードオフがあるようだ。精度については触れられていない。
http://www5.epsondevice.com/ja/information/technical_info/qmems/story2_1.html
音叉型水晶振動子を小型化するには、振動周波数を高めればいい。原理を考えれば、当たり前のことである
「振動周波数を高めれば、消費電力が増大する」ことは、開発に着手する前から原理的に分かっていた。

さて誤解の出どころだが、どうも機械式腕時計では周波数の高さが高精度の要因の1つだったようだ。
色々と情報を総合すると、弾み車の質量・大きさ・角速度を大きくすると精度が上がるらしい。すなわち運動エネルギーが大きいほうがよいということになる。その理由の説明までは見つからなかったが、少なくとも(腕時計に加わるような物理的な)外乱に対しての耐性は運動エネルギーが大きい方が強いだろうと想像がつく。
運動エネルギーを大きくするにあたり、腕時計サイズに収めるには質量や大きさには限界がある。角速度を増やしたら回転角か振動数が増えることになり、回転角は360°を超えることは難しそうなので、あとは振動数を増やすしかない。ということでこれが差別化要因になったのだろう。
つまり周波数を高めるというのは、サイズに制限のある・可搬式の・機械式時計についてのみ成り立つ原理ということになるが、これがあらゆる時計についての原理だと誤解されて広まってしまったということではなかろうか。

悪いことに、実際に一般的な機械式・クオーツ・原子時計がこの順に精度が良いのは事実である。
ではこれらの精度の違いは何によるものかということになるのだが、思うに構造の複雑さや外乱への耐性によるものではないか。
機械式時計の心臓部はテンプ・ヒゲゼンマイ・アンクル・ガンギ車といった複数の部品でできている。これらの部品間や軸との間で摩擦が起きるし、熱膨張もする。それら複数の要因が精度に影響する。機械式の仕掛けでそれらをキャンセルするのは大変だ。また部品は時々刻々と磨り減って形が変わっていくだろう。
それなりの大きさのものが振動しているので物理的な外乱も受けやすい。機械式時計は重力の掛かる方向で進みが変わってしまうという。それを防ぐためにトゥールビヨンが発明されたりもした。
対してクオーツ時計では水晶発振子というただ1つの部品で精度が決まる。小型なので重力など外乱の影響は相対的に少ない。温度による進みの違いはあるが影響は確定的なので温度を測ればコンピュータ制御でキャンセルも容易だ。更に精度を上げたければ温度を一定に保つ方法もある。
原子時計は原子という究極の一様性を使っている。

周波数が高いほど精度が高いのはただの偶然だろうか。
考えられる要因としては、様々な外乱を排除するためには部品は小さい方が都合がよく、小さいものは振動の周波数が高いという関係だ。
外乱を排除すればよいわけで、0.5Hzの振り子を真空中に置き、極力外乱を与えないようにすればクオーツ時計を上回る2.31ppbを達成できたりもする。
https://en.wikipedia.org/wiki/Shortt-Synchronome_clock  

  • TUNICプレイ日記
    2022年06月27日 01:28

    Tunic タイトルロゴ
    「TUNIC」を買ってプレイを始めた。プレイ日記を書くと楽しいタイプのゲームだと思うので書く。
    ネタバレ厳禁なたぐいのゲームだと思うので、未クリアの人が読むことは強く非推奨。

    この記事は頻繁に更新する前提なのでクリアまでは更新の扱いは普段と異なり、更新のたびに【訂正・加筆】に載せることはせず、またins/delで修正の跡を残すのも面倒なので基本的に行わない。
    ひとまずエンディング到達、まだプレイ中。最終更新: 2022/08/28

    以下プレイ日記。  続きを読む

  • 【訂正・加筆】
    2021年10月21日 00:00

    2021/10/21 ゲームボーイの電池交換に導電インクにまだ保持していることと開けた写真を追加、他手直し。
    2021/09/12 ポケモンハート・ソウルは赤外線ポート付き?で動画が消えていたのを明記・リンク切れの修正。
    2021/08/23 Windows7でのペイントの劣化具合 改め Windows7以降のペイントの劣化具合に新たに見つけたバグなど追加、画像の追加、誤りの訂正など。
    2021/08/15 Outer Wilds プレイ日記でプレイ中に誤読していた箇所について追記、および微修正。
    2021/01/02 ドラクエのカタカナが少ないのはROMの容量が少ないせいではないにて、堀井氏はプログラマーではあったそうなので文章を訂正。
    2021/01/02 初代PIC解説の命令表がスペースが消えていて読みづらかったのを修正。
    2020/11/16 ゲームボーイの電池交換に導電インクに確認したら1個データが消えていたのを追記。
    2020/10/10 ネット契約を1MbpsにしてみたにWindows10の帯域専有が解決したことについて追記。
    2020/03/09 まぶしいものを見た後のような残像が常に見える症状に1ヶ月後の状況を追記。
    2019/09/03 ポケットプリンタ制御でコードの一部がHTMLタグ扱いで消えていたのを修正。
    2019/07/17 ファミコンで9×9ドット文字表示(ほか)に実機動作していただいたツイートを追加、およびコードのミスを修正。
    2019/07/17 ファミコンで全画面に任意の画像(ただしモノクロ)を表示のコードのミスを修正。
    2017/04/23, 2017/05/22, 2017/07/24, 2017/11/21, 2019/06/08, 2019/06/16, 2019/06/22, 2019/07/15, 2020/02/27ゼルダの伝説ブレスオブザワイルドプレイ日記(ネタバレ有) 更新。
    2016/12/06 漢点字一覧表で、別の元データとの間で不一致があったので追記。
    2016/09/10 ネット契約を1Mbpsにしてみたの読み込み時間の記述が間違っていたので訂正。
    2016/09/04 ファミコンの縦解像度224px説の考察 左8pxを隠す機能の用途が思っていたのと違ったので追記。
    2016/06/06 Windows7でのペイントの劣化具合に新しく気づいたバグ情報を追加。
    2015/08/29 ベースラインPICの注意点で、型番の間違いを訂正、OPTION2の書き込み方法の間違いを訂正。
    2015/08/28 Windows7でのペイントの劣化具合に新しく気づいたバグ情報を追加。
    2013/09/26 5×5 ひらがなフォント5×5フォント改 / JavaScriptフォント表示機から5×5ドットフォント完成版に、思えばリンクを貼っていなかったのでリンク。
    2013/05/05 最弱のPICマイコンで電子オルガン_前編の単純ミスを1ヶ所修正。
    2013/04/27 文字コード表示機が特定の環境で動かない問題を修正、RTL文字での表示崩れを修正。
    2013/03/03 5×5ドットフォント完成版が紹介されていたので少々加筆しました。
    2012/11/18 ハロウィー?ンの正規表現に訂正・加筆があります。

    【このエントリについて】
    (2012/11/18)
    今まで、記事の内容にミスを見つけた場合はその記事だけ修正していたのですが、最新の記事はともかく古い記事にミスを見つけた場合は直しても気づかれないだろうと思って直すのが億劫になっていました。
    これではいけないと、どうするべきか考えた結果、訂正を知らせるエントリを1つ作ることにしました。
    記事を訂正した際にはこのエントリを更新して最上位に持ってくるように運用しようと思います。
    (2013/03/03)
    訂正だけに限らなかったので、エントリ名を【訂正】から【訂正・加筆】に変更しました。  
    タグ :お知らせ

  • Outer Wilds - Echoes of the Eye プレイ日記
    2021年09月30日 00:17

    Outer Wilds Echoes of the Eye タイトルロゴ
    Outer Wildsに追加された最初で最後のDLC、「Echoes of the Eye」を買ってプレイを始めたのでプレイ日記を公開する。
    本編の方は全部書き上げてから公開したが今回はプレイしながら更新していこうと思う。
    本編同様、まだクリアしていない人の閲覧は強く非推奨する。

    現在プレイ中。最終更新: 2021/12/12


    なおこの記事は頻繁に更新する前提なのでクリアまでは更新の扱いを普段と変える。
    更新のたびに【訂正・加筆】に載せることはせず、またins/delで修正の跡を残すのも面倒なので基本的に行わない。

    2021/12/02時点でDLC部のエンディング到達を確認。更新完了。
    エンディング到達時点でのDLC部分のプレイ時間は33.7時間であった。
    プレイ中に頻繁にポーズを掛けて日記を書いていたので、実際にプレイしていた時間はこの1/2~1/3程度と思われる。一方で、ゲームを起動していない時でも次に行うことを考えていたりしたので、それを計算に入れた本ゲームに費やした時間ということではこの数倍にもなるだろう。


    以下プレイ記録  続きを読む

  • 私とインターネット
    2021年09月26日 22:16

    インターネットをいつどうやって知ったか、自分の初インターネット体験がいつのことだったか、もう思い出せない。
    これ以上思い出せなくなる前に今残っている記憶から推測してみよう。

    インターネットを知る/人がインターネットを使っているのを見る

    物心ついた頃、自宅にはPC88VAがあった。たぶん通信ができるようなものではない。
    その後、PC98 ValueStarに更新された。OSはWindows3.1。
    モデムをつけてピーガーピーガー言っていた。
    インターネットにつながる可能性があるのはここからだ。
    インターネットの前にはパソコン通信があったが、パソコン通信の用途としてメジャーな掲示板の利用を自分も家族もやっていた記憶が無い。
    パソコン通信では少なくとも父がPATと呼ばれるシステムで馬券を購入していたのは覚えている。それだけのためにモデムを用意するものかやや疑問だ。もしかすると掲示板もやっていたのかもしれない。
    このパソコンはだいぶ長い間更新されなかったように思う。友人宅や親戚宅でWindows95だか98だか(区別がつかない)で256色が出ていた時にまだ家のPCは16色の3.1で劣等感があった。

    そんなわけでその長い間の中のいつのことか分からないのだが、たぶん小学生か中学生の頃、一度家族が何かの雑誌の付録のようなものでインターネットが1時間だか無料で使えるCDを入手してきたことを覚えている。いや本当にCDか? もしかするとフロッピーかもしれない。まあ重要ではない。
    たぶんブラウザソフトとプロバイダ(AOLだったような記憶)の時限利用権が入っていたのだろう。たぶん通信料は掛かったのではないか。
    そしてそれを使って何らかのサイトを見たのだと思うが、自分は家族がネットサーフィンしているのを横から見ていたような記憶しか無い。自分も触ったのだろうか。触りそうなものだが記憶には無い。
    ただ、そこで行われていることが何かはその時点で既に理解していたような気がする。裏付けとして、そうでなければ目の前で行われていることが何かを家族に訊ねただろうが、その記憶がない。
    つまりそれ以前にインターネットについての知識を得ていたか。少なくとも父はパソコン通信で馬券を買うくらいなので当然インターネットは知っていたはずで、父から聞いていた可能性は高い。
    他にも当時本や雑誌は色々と読んでいたと思うのでそこから自然に知った可能性も高い。インターネットについて書かれていそうなもので記憶が確実なところとして、小学校の間はずっとn年の科学と学習(とたしかn+1年の科学も)を購読していたのと、たぶん小学校の高学年あたりでファミ通あたりのゲーム誌をよく読んでいた。時期が分かる記憶として、ポケモンの発売前の記事を読んだ覚えがある。
    あるいは、パソコン通信は少なくともPATで見ており、当時パソコン通信とインターネット/Webサイトの区別は付いていなかっただろうから、この時点でインターネットを初めて知ったことを気に留めていなかった可能性も無くはない。
    いや、それにしても時間制限がありWindows上でAOLだかのアイコンから立ち上げるとなるとだいぶ異なる体験だ。やはり区別は付いていた可能性のほうが高いだろう。
    ちなみにPATの画面は青い画面に文字だけか、あるいはJRAのロゴ程度は出ていた程度だったと思う。当時のWebサイトの方が多少は画像も使ってグラフィカルだったのではないか。
    ところでこの頃の解像度といえば640×480だろうか。Windows上で更にウィンドウを出していたならだいぶ小さくなるので、全画面にしていただろうか。そうなるとPATなど全画面で表示されるDOSソフトとの区別は付きづらくなる。
    これが初のインターネットを自分の目で見た体験であった可能性は高い。
    もしかすると自分で操作もしたかもしれない、というか全く何もしていないというのも考えづらいのだが、記憶には残っていない。まあ記憶に残らない程度の操作しかしていなかったのだろう。ノーカウントとしたい。

    他で既にインターネットに触れていただろうか。考えてみよう。
    父の仕事場に行ったことがあり、PCがあった。ゲームをやったくらいの記憶しか無い。XLISという落ちものパズルが記憶に残っている。これは自宅のPCでもできたと思う。
    当時他にインターネットが使えた可能性は友人宅か親戚宅くらいだ。
    当時よく遊んでいた友人のうち、明確にPCを触らせてもらった覚えがあるのは1件だけで、そこではペイントで遊んだ記憶しか無い。自宅の16色と違いパレットの右の方までタイリングでない単色の色が入っていたのが記憶に残っている。
    当時休みによく出かけていた親戚宅は主に父方A・母方A、やや頻度が下がって父方B、更に下がって母方B,Cといったところで、この内PCが(自分が触れる状態で)あった記憶があるのは父方Bのみである。
    駅すぱあとが入っていた記憶がある。そんな記憶がありつつインターネットに触れた記憶が無いのでたぶん無かったんではないかなあ。そういえば近くに電話があった記憶がない。

    インターネットを使う

    さて初インターネットの後だが、当該PCでインターネットに接続したのはその一度きりなように思う。
    継続的にプロバイダに契約したりはしていないのではないか。
    少なくとも自分がインターネットに触れた記憶はその一度きりだ。
    その後自宅のPCは更新されることはなく、引っ越しなどなんやかんやあり、大学で自分でPCを組むまで自宅にPCすら無い状態が続いた。

    初インターネットの次の体験、初の自分でまともに操作したインターネット体験がいつであったか、これも分からない。
    中学校にはパソコン室があり(というか、在学中にできた気がする)、初期は2人に1台、その後設備が更新され1人1台を使ってパソコンの授業があった記憶がある。
    3台のモニタが並び真ん中が教師の画面が出る。
    いやちょっとまって。3年しか無い在学中にパソコン室ができて設備が更新された覚えもあるってことは年度途中で変わることは考えづらいから最初のPCは1年で使われなくなったってことになるぞ。
    それは考えにくいので在学中にパソコン室ができたのが記憶違いか、設備が更新されたのが記憶違いで同じマシンを買い増したか。いや性能は上がっていた気がするなあ。
    まあそれはそうと、授業でやった記憶のあるのはペイントで絵を描いてマグカップにしたりSuperDepthやWinDepthを遊んだことくらいだ。いやゲームはさすがに授業でなく休み時間か?
    そしてSuperDepthとWinDepthがあるのはやはり設備が更新されたか? WinDepthは別の学校だったか? 別の学校というのは高校にはパソコン室は無かったので大学ということになるのだが。大学な気もしてきた。
    まあともかく、中学校でインターネットを使った気はしない。

    高校。高校ではパソコン室もなくパソコンの授業も無かった。
    とはいえ教師が使っていなかったとは考えづらく、何かの機会で生徒に触らせることもあってよさそうだ。しかし高校でインターネットどころかパソコンを触った記憶も無い。
    図書委員で校内新聞的なものを書いたときはアナログ手書きだったような気がする。まあ他が文章を書く中パズルと絵しか書いてなかったので参考にならんが。編集もアナログで切り貼りしていたのを覚えているが、文章程度は活字の印刷だった気がする。パソコンかワープロか、まあワープロだったんじゃないかなあ。
    パズルはシークワーズを作った覚えがあって、気合を入れて字を書いた記憶は無いから印刷は活字になった気がするが、自分で文字を打った記憶は無い。
    あとパズル関係で何かレタリングをした覚えがあるな…。確か迷路の「始点」・「終点」だったか。フォントの本からコピーをとったものを貼り付けるつもりで用意されたものを自分がレタリングで描き写してしまった。「点」の字は2枚あったのに。
    それくらいパソコンがあればできそうなものなのでやはりパソコンではなくワープロだったのかな。
    brooken
    なんか思い出したが図書委員でこんなキャラを書いていたな。名前はなんといったか。catとsphereあたりから名付けた気がするのだが。逆さ読みで…tacerehps…読めない…というかもっと短かった気がするぞ…。sphereは違うか…? orb…catorb…brotac…brookenだ!
    …まあいい。

    さて高校時代、明確に記憶しているインターネット体験が2つある。
    1つは友人宅で、遊びに行くたびにインターネットを使わせてもらっていた。今につながる「いかづちSqueak」の名で書込みを始めたのもこの友人宅だったように思う。
    もう1つが自宅そばの大型スーパーにあったインターネットコーナーで、無料で混んでいなければ自由に使えたので入り浸っていた。ノートを持ち込んでポケモンのデータなど書き写していたような記憶。
    さて自宅と言ったが実は高校時代引っ越しをしている。その引越し後の自宅だ。
    このあたり時系列があやふやなのだが、友人宅でのインターネット体験の方が先のはずである。入学すぐ、少なくとも引越し前にできた友人だったはずなので。
    というわけで自分の初のまともにインターネットを操作した経験はこの友人宅であった可能性が高い。
    掲示板でコミュニケーションを取るなどそれなりに継続的にインターネットを使い出したのもこの友人宅と大型スーパーだ。
    なお上記インターネットコーナーはのちにキーボードが撤去された。

    インターネット環境を持つ

    その後、携帯電話を持った。G'zOne 409CA。高校時代、引越し後のことだ。同世代の中でかなり遅い方だったと思う。
    契約したのが引越し後の自宅そばの店(というか上記大型スーパー内)だった記憶がある。
    初の自分の所有するインターネット接続環境である。
    が、当時の携帯ネット回線というものは、「パケ死」という言葉もあるように、使いすぎれば10万や100万の請求が来て死にかねない危険なもの。とても日常的に使えるようなものではなかった。
    Eメールは使ってはいたが、あまりEメールのことをインターネットとは言わない。
    とはいえこの携帯か次のG'zOne Type-Rあたりで電車で掲示板やチャットを使っていた記憶はある。電車ということは予備校か大学かだ。
    なおG'zOne Type-Rに機種変更したのは大学に入ってからだったか…? うん、そうだな、間違いない。大学でカメラの無い409CAを使っていた記憶がある。
    409CAに音楽(MIDI的な器楽曲)や画像を入れていたがこれはインターネット経由だったかどうか。
    PCに繋ぐコードを買ったのはいつだ? 大学で自宅にPCが入ってからだが、409CAのうちだったかType-Rになってからだったか。

    時系列が前後するが、大学入試に落ち予備校時代、予備校のそばのキンコーズ的な店のインターネットコーナーが確か30分まで無料であったので、それを教えてくれた友人とともによく入り浸っていた。
    なおのちに確か15分までになったりして使いづらくなった。

    翌年大学に合格し、大学の図書館やPC室のPCでインターネットをしていた。
    確かPC室は講義で使われていなければ好きな時間に使えたのではないか。
    入学してしばらくして、友人の助けを借り自作PCを組んだ。初の個人PCである。
    しかしこの時点では自宅にインターネット回線は無く、PC室のPC(個人の環境を持てる)で、後ろの隅の席でこっそりとネットで漁ったエロ画像をフロッピーディスクに詰めて自宅に持ち帰ったりした。
    たぶん翌2004年、自宅にADSL回線を引く。確か12Mbps。どうも基地局に近かったらしくほぼ額面どおりの速度が出た。
    ここでやっとインターネット常時接続環境を手に入れたことになる。
    プロバイダがホームページサービスを提供していたのでホームページを作る。Webサイトと言うべきか。でも少なくとも当時はみなホームページと呼んでいた。
    作りかけのそれをインターネット上に公開したのが、サイトにちゃんと書いておいたから分かるのだが、27.Jul.2004である。これによりネット回線を引いた時期もだいたい分かったのである。

    まとめ

    知ったのがいつかは、わからない。
    使っているのを見た時期は、小学校~中学校とかなり曖昧だ。
    まともに触れた時期はだいぶはっきりしていて、高校入学してすぐだ。
    それ以降、自宅のインターネットまでの間、公共のPCによってインターネットへのアクセスはそこそこ保たれていた。
    自分の所有するPCで自由にインターネットが使えるようになったのはたぶん大学入学翌年だ。